轴对称弹性动力学问题的重构核插值法

重构核插值法是近年来提出的一种新型无网格方法.该方法的形函数具有点插值性和高阶光滑性,不仅能够直接施加本质边界条件,而且能保证较高的计算精度.为了更有效地求解三维轴对称弹性动力学问题,对重构核插值法(reproducing kernel interpolation method, RKIM)应用于此类问题进行了研究,并发展了相应的数值模拟方法.由于几何形状和边界条件的轴对称性,计算时只需要横截面上离散节点的信息,因而前处理变得简单.采用Newmark-β法进行了时域积分.数值算例表明,轴对称弹性动力学分析的重构核插值法既有无网格方法的优势,又有较高的计算精度.     

基于三角直觉模糊数信息的双边匹配决策

本文研究了基于三角直觉模糊数信息的双边匹配问题。给出了三角直觉模糊数和双边匹配的相关理论;以实现每个主体三角直觉模糊满意度最高为目标,考虑到一对一双边匹配约束,构建了多目标双边匹配模型;运用线性加权法和三角模糊数重心法,将多目标双边匹配模型转化为单目标双边匹配模型;进而通过求解该模型获得“最佳”双边匹配方案。风险投资者和风险投资企业的匹配算例证明了所提双边匹配决策的可行性和实用性。     

数学类本科专业建模与计算人才的培养体系与实践——以东华理工大学为例

我校数学类专业长期以培养数学建模为核心实践能力,坚持以培养具备较强的数学建模和科学计算能力的创新性应用型人才为目标定位.在这一目标定位的基础上,构建了理论与实践、算法与软件、课内与课外相结合的"三层两纵"互为交融的建模与计算的教学与人才培养体系.经过十余年的培养实践,结果表明该体系在我校数学类本科人才培养上发挥了重要作用且成效显著.     

LIBS结合单变量定标法对土壤中铅元素含量检测

重金属污染一直影响着人们的健康生活,如镉,铅和铜等的污染,故而土壤重金属的快速检测和如何预防,一直受各国学者关注和研究。传统土壤重金属检测方法（如原子吸收光谱法、X荧光光谱法等）样品预处理复杂,分析成本较高,易形成样品的二次污染,不能满足快速分析的要求。激光诱导击穿光谱（LIBS）是一种典型的原子发射光谱,它是基于分析物质中原子和离子受激发而发射的特征谱线信息,进而研究物质成分的分析方法。LIBS技术能够快速检测任何状态（固、液和气态）物质元素的成分和含量,被看作是未来化学检测和快速绿色分析领域的新兴技术。LIBS技术具有对样本简单预处理（或不需要处理）、多元素同步分析、远距离测量、适用性广等优势,被广泛用于生活生产的各个领域,已成为近年来国内外学者广泛关注和研究的热点之一。在农业信息快速感知的大背景下,以激光诱导击穿光谱技术为技术手段,以土壤重金属铅元素为研究对象,运用理论分析和数学建模相结合,建立了多种基于单变量定标曲线的土壤重金属铅检测模型,并进行了模型验证。自制15个已知的铅元素浓度梯度的谱线土壤样本,在获取了土壤LIBS数据之后,对其进行预处理对比,建立了基于谱峰强度、谱峰积分、洛伦兹拟合强度三种定标曲线模型,对土壤中铅元素含量进行定量分析,得出基于三种定标曲线模型对土壤中铅元素含量的预测决定系数R2分别为0.918 0,0.910 1和0.914 3,三种定标曲线分析方法的预测结果都较好,说明了LIBS结合单变量定标曲线法对土壤中铅含量的检测可靠性高。最后选取部分样本数据进行验证,结果较好。研究结果为研发便携式农田土壤污染物检测技术与装备提供技术支撑,也为农田精准管理和科学施肥奠定基础。     

一种低原子序数元素EDX RF的多次导-样条小波解析方法研究

能量色散X射线荧光（EDXRF）光谱分析待测元素的信息主要反映在能谱的特征峰峰位以及特征峰净峰面积中。对于特征峰的准确检测是EDXRF光谱分析的关键。特征X射线之间的能量在低原子序数元素中相差很小,在实际测量过程中由其他一些因素干扰会导致EDXRF光谱中特征峰产生严重重叠,以EDXRF光谱中低序列元素的重叠峰作为研究对象,提出一种四次导数结合三样条小波变换处理低序列元素重叠峰的新方法。通过数学模型模拟重叠峰检测了该方法的可行性,并仿真了实测X荧光光谱数据进行检测得到良好的效果,通过使用了CIT-3000SY X 荧光元素录井仪实测T铅黄铜数据和混合轻元素数据荧光光谱作为验证。首先,介绍导数法以及三样条小波法分解重叠的原理。导数法阶数越高信号越畸形但可以有效提高重峰分离度,而三样条小波变换对低分离度重峰处理较为无力但能有效的保持峰型。通过Tsallis峰信号模拟重叠峰,模拟出3个峰信号,第1个峰和第2个峰的分离度R=0.33,第2个峰和第3个峰的分离度R=0.67,导数处理后信号任仍具有一部分重叠,但是导数处理后不仅保留了信号的峰位值,且出现了分离度变大的现象,而三样条小波对低分离度重叠峰的分解较为无力,但是对于分离度较大的重叠峰具有较好的效果,信号通过四次导增加分离度再进行三样条小波变换,通过调节样条小波分解层次的次数,然后对分解出的高频信号采取适当的系数进行放大,最后进行信号重构。实验实现了对模拟信号的分解。验证了此方法针对重叠峰分解具有可行性。实验采用分解4层的三样条小波变换以及放大6倍的高频信号。然后,处理仿真K元素的重叠光谱,实现了重叠峰的分解,通过仿真实验表明新方法能准确的识别峰位,结果表明只有1%之内的误差,证明了新方法对X荧光光谱重叠峰分解的适用性。最后用此方法对CIT-3000SY X荧光元素录井仪实测T铅黄铜元素数据以及混合轻元素数据X荧光光谱进行处理,实现了对重叠峰的分解,且分解后的峰位误差控制在1%之内,具有较高的准确率。实验结果证明：四次导数结合三样条小波变换能有效分离重叠峰,并且在处理X荧光光谱的重叠峰分解上具有实用性。     

凸域的外平行集的包含测度

本文研究了凸域内定长线段的包含测度问题,利用广义支持函数和限弦函数,得到了一类特殊凸域的包含测度.     

一步法直接合成碳酸二甲酯催化剂

采用浸渍法以MgO、海泡石（Sep）。γ-Al2O3为载体，制备了一系列金属盐Lewis酸-无机碱双组分负载型催化剂，以环氧丙烷（PO）一步合成碳酸二甲酯（DMC）反应为探针。考察了催化剂的不同载体活性组分和反应条件对合成DMC的产率及选择性的影响。结果表明，催化剂的活性次序为：NaOH—LiCl／MgO）NaOH—LiCl／Sep）NaOH—LiCl／γ-Al2O3；选择性的次序为：NaOH—LiCl／Sep）NaOH—LiCl／MgO）NaOH—LiCl／γ-Al2O3。NaOH—LiCl／SeP催化剂具有较高的活性和选择性；其最佳反应条件为：反应温度160℃。反应时间5h，甲醇与PO的量之比为1：1。在最佳条件下。PO转化率为82．6％，DMC的产率达到7．68％。     

非光滑多目标规划的不动点算法(英)

本文讨论不动点算法在非光滑多目标规划中的应用，得到了一些新的最优性条件以及不动点与非光滑多目标的解之间的关系，并且给出了解非光滑多目标规划的不动点算法的收敛性．     

激光驻波中运动电子的谐波自发辐射

 采用单电子模型分析了电子在线极化激光驻波中的动力学及谐波自发辐射谱,数值计算了电子在驻波中的运动情况及辐射谱。结果表明:电子在波节和波腹处入射后,其辐射谱出现不同的特征;电子在波节处垂直磁场入射后,在洛伦兹力作用下快速振动并向前运动,其向后辐射的光谱发生红移,向前辐射的光谱发生蓝移,谱线出现展宽;当激光强度或者电子初始能量增大时,这些效应更加突出,以至于产生更高阶谐波,形成连续谱;而电子在波腹处以平行电场的方向入射后,仅在电场作用下作直线运动,其自发辐射谱线没有发生移动和展宽。     

QR码图像预处理中的滤波研究

QR码图像采集过程中会出现椒盐噪声,为了在滤除图像椒盐噪声的同时能很好地保持图像的细节,将几种常用中值滤波方法应用到QR码的图像预处理中,进一步对其结果进行比较,得出QR码图像中值滤波的规律。据此提出利用窗口系数的新中值滤波方法,先二值化,然后进行基于滤波窗系数的中值滤波处理,经过实验比较找到一组系数。实验结果表明:将该系数的中值滤波用在QR码图像预处理中可以大大提高译码的效率和准确率。在加噪一定情况下,实验的识别率达到了100%。